Тара родилась в еврейской семье Сида и Люси Чериндов, которая содержала собственный магазин полезных вещей, сладостей и игрушек «Wiz». В 2017 году Стронг в своём Твиттер-аккаунте написала, что её семья принадлежит к российским евреям, которые эмигрировали в Канаду из-за антисемитских погромов, но не уточнила какой эпохи. Актёрская карьера Тары началась в возрасте четырёх лет, когда она вызвалась на главную роль в школьной постановке. Вскоре она начала играть в театре на идише, а так как она не знала идиш, просто запомнила и выучивала произношение слов своей партии. За это время она также выступила в еврейском театре в Торонто в постановке «Night of Stars».

В возрасте 13 лет Стронг была принята в школу искусств, где получила свою первую профессиональную роль